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第二十五章 韩·数学鬼才·立（第1页）
屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“牛顿先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用e^x=1＋x＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^n/n！＋……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“牛顿先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即e^x＞1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！（x＞0）
则e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！]＞0
那么当n=k＋1时，令函数f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）
接着徐云在f(k＋1)上画了个圈，问道：
“牛顿先生，您对导数有了解么？”
小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程/时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办？
比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多少呢？
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